二： 垂线、 分角线， 翻转全等连 如遇条件中， 有垂线或角的平分线， 可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件辅助线的常见添法， 而旋转 180 度， 得到全等形， ， 这时辅助线的做法就会应运而生。 其对称轴往往是垂线或角的平分线。 三： 边边若相等， 旋转做实验如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等， 有时边角互相配合， 然后把图形旋转一定的角度， 就可以得到全等形， 这时辅助线的做法仍会应运而生。 其对称中心， 因题而异，有时没有中心。 故可分“有心” 和“无心” 旋转两种。 四: 造角、 平、 相似， 和、 差、 积、 商见 如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等， 欲证线段或角的和差积商， 往往与相似形有关。 在制造两个三角形相似时， 一般地， 有两种方法： 第一， 造一个辅助角等于已知角； 第二， 是把三角形中的某一线段进行平移。 故作歌诀： “造角、 平、 相似， 和差积商见。 ” 托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表） 五： 两圆若相交， 连心公共弦 如果条件中出现两圆相交， 那么辅助线往往是连心线或公共弦。 六： 两圆相切、 离，连心， 公切线 如条件中出现两圆相切（外切， 内切） ， 或相离（内含、 外离） ， 那么， 辅助线往往是连心线或内外公切线。
七： 切线连直径， 直角与半圆 如果条件中出现圆的切线， 那么辅助线是过切点的直径或半径使出现直角； 相反， 条件中是圆的直径， 半径， 那么辅助线是过直径（或半径） 端点的切线。 即切线与直径互为辅助线。 如果条件中有直角三角形， 那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆， 或半圆； 相反，条件中有半圆， 那么在直径上找圆周角——直角为辅助线。 即直角与半圆互为辅助线。 八： 弧、 弦、 弦心距； 平行、 等距、 弦 如遇弧， 则弧上的弦是辅助线； 如遇弦， 则弦心距为辅助线。 如遇平行线， 则平行线间的距离相等， 距离为辅助线； 反之， 亦成立。 如遇平行弦， 则平行线间的距离相等， 所夹的弦亦相等， 距离和所夹的弦都可视为辅助线， 反之， 亦成立。 有时， 圆周角， 弦切角， 圆心角， 圆内角和圆外角也存在因果关系互相联想作辅助线。 九： 面积找底高， 多边变三边 如遇求面积， （在条件和结论中出现线段的平方、 乘积， 仍可视为求面积） ， 往往作底或高为辅助线， 而两三角形的等底或等高是思考的关键。 如遇多边形， 想法割补成三角形； 反之， 亦成立。
另外， 我国明清数学家用面积证明勾股定理， 其辅助线的做法， 即“割补” 有二百多种， 大多数为“面积找底高， 多边变三边” 。 初中几何辅助线 一 初中几何常见辅助线口诀 人说几何很困难， 难点就在辅助线。 辅助线， 如何添？ 把握定理和概念。 还要刻苦加钻研， 找出规律凭经验。 三角形 图中有角平分线， 可向两边作垂线。 也可将图对折看， 对称以后关系现。 角平分线平行线， 等腰三角形来添。 角平分线加垂线， 三线合一试试看。 线段垂直平分线， 常向两端把线连。 线段和差及倍半， 延长缩短可试验。 线段和差不等式， 移到同一三角去。 三角形中两中点， 连接则成中位线。 三角形中有中线， 延长中线等中线。 四边形 平行四边形出现， 对称中心等分点。 梯形问题巧转换， 变为△和□。 平移腰， 移对角， 两腰延长作出高。 如果出现腰中点， 细心连上中位线。 上述方法不奏效， 过腰中点全等造。 证相似， 比线段， 添线平行成习惯。 等积式子比例换， 寻找线段很关键。 直接证明有困难， 等量代换少麻烦。 斜边上面作高线， 比例中项一大片。
